Cambio de host

Hola compañeros!! Dentro de poco me voy de mudanza, y cambio de host, me gustaria saber cuales son los pasos a seguir para no perder los datos de mi foro; tengo algun cambio en el foro, pero lo que quiero conservar evidentemente es toda la base de datos con los usuarios, temas y demas, esto no me gustaria perderlo; aprovecho para preguntar si habra algun problema para actualizar de la 3.0.0 a la 3.0.6

grasias un saludo

Haz un backp de la base de datos con Putty
Luego importala a tu nuevo servidor, configura el config.php para los datos del nuevo servidor y listo.

See Ya

Has lo de la base de datos como dice Charlie, y si no tienes acceso SSH, entonces haslo descargando la base de datos desde PHPMyAdmin .
Sobre actualizarlo de la 3.0.0, no, no tendrás ningún problema en hacerlo.

saludos.