Con solo ver una imagen de tu pagina, uno no puede adivinar como editarlo, ya que muchos themes de wordprees se componen de varios archivos php, y esto hace dificil saber cual debes editar. Aun asi aqui te dejo algunas posibles soluciones:
1.- Revisa el index.php y busca en el archivo la clase "more-link" (la cual me teme la molestia de revisar de tu código fuente de tu web.) o la palabra "read more"
2.- Si tu theme tiene distintos diseño de entrada en el home, busca en sus plantillas correspondiente, ejemplo: template-blog.php. Ahi también buscas la clase "more-link" ó "readmore".
3.- Por defecto el theme trae su idioma como ingles, así que busca en wp-content/themes/nombre-de-tu-tema/languages. y el archivo default.po lo abres y buscas "read more" y editas.
4. Tu theme debe traer configuraciones de idioma, solo busca en sus configuraciones.