Cualquier servidor dedicado te podría servir. Sin embargo, en base a la carga del sitio/visitas deberías ver las opciones en cuanto a CPU/Procesamiento y el Ancho de Banda mensual por el servidor.
Lo primero es saber si van a ser juegos protegidos por derechos de autor o mas bien si vas a poner juegos de forma legal, muchos sitios solo tienen demos pero mejor especifica.