Hola, tenes 2 maneras. La mas facil es usando un plugin tipo duplicator ,en este blog lo explican bien
Cómo mover un blog WordPress de alojamiento web con Duplicator
El problema es que no todos los host son compatibles con el plugin, muchas veces que quise mudar sitios , el host en que estaba no cumplia los requisitos o se agotaban los recursos.
La otra opcion que lleva mas tiempo y mas trabajo es mover todos los archivos a mano de un host a otro , y crear e importar la base de datos en el nuevo.(esto tambien lo explican en el blog que te pase).
Sino también podes contratar a alguien que te haga el trabajo. Yo cobro 15 Dolares netos, cualquier cosa consultame en el tema de mi firma. Aclara que la consulta es por la migracion de host.
Saludos
