Siempre pasa ese problema y la culpa es por ignorar la palabra Optimizacion.
Es muy común ver webmaster que se dejan llevar por themes lindos y modernos, siendo estos super cargados de tonterías, imágenes, códigos loops innecesarios etc etc... (espero que tu theme sea normal)
Muestra el link de tu blog y te detallo algunos puntos a mejorar, veras que si lo corriges no tendrás problemas.
En cuanto a tu preocupación del aumento de visitas, obviamente si logras mayor trafico deberás obtar por un mejor servicio ó plan. De mi parte, Hostgator no causa problemas, al contrario buen soporte y brindan 100% del servicio (no recuerdo la ultima vez que sufrió caida). Lo que si son muy cuidadosos de los blogs que ocupan recursos del cpu.